Maths de terminale : exercice sur somme de termes géométriques. Suites, raisons, calculs des premiers termes, tests, formule.
Exercice N°216 :
Exercice N°216 :
1-2-3) Les suites suivantes sont-elles géométriques ? Justifier votre réponse et préciser la raison le cas échéant, puis calculer le terme d’indice 10. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de suite géométrique, formule, formes explicite, récurrente, auxiliaire, premier terme, raison, limite.
Exercice N°214 :
Exercice N°214 :
Mon voisin tond sa pelouse tous les samedis. Chaque fois, 150 litres de gazon sont recueillis et stockés dans un bac à compost de 280 litres.
Chaque semaine, les matières stockées perdent, par décomposition ou prélèvement, 60 % de leur volume. On note le volume (en litres) de gazon stocké dans le bac à compost le n-ème samedi.
On a donc v1 = 150.
1) Calculer les valeurs de v2 et v3. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice avec suite auxiliaire géométrique. Premiers termes, forme récurrente, raison, explicite, calcul de limite.
Exercice N°208 :
Exercice N°208 :
Une entreprise doit réduire la quantité de déchets qu’elle rejette pour respecter une nouvelle norme environnementale. Elle s’engage, à terme, à rejeter moins de 30000 tonnes de déchets par an.
En 2027, l’entreprise rejetait 40000 tonnes de déchets.
Depuis cette date, l’entreprise réduit chaque année la quantité de déchets qu’elle rejette de 5 % par rapport à la quantité rejetée l’année précédente, mais elle produit par ailleurs 200 tonnes de nouveaux déchets par an en raison du développement de nouvelles activités.
Pour tout entier naturel n, on note rn la quantité, en tonnes, de déchets pour l’année (2027 + n). On a donc r0 = 40000.
1) Calculer r1 et r2. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice avec suite géométrique, limite, premiers termes, graphique, sens de variation, raison, forme explicite.
Exercice N°206 :
Exercice N°206 :
Soit (un) la suite définie par
{ u0 = 8,
et pour tout n ∈ N,
un+1 = 0,85un + 1.8.
1) Dans le repère ci-dessous, tracer les droites d’équations respectives :
y = 0,85x + 1.8
et
y = x. Lis la suite »
Maths : exercice de suite récurrente de terminale. Premier terme, étude des bornes, monotonie, convergence, conjectures et démonstrations.
Exercice N°188 :
L’objet de cet exercice est d’étudier la suite (un) définie sur N par
{ u0 = 8 et
{ un+1 = (1/3)un + 2, ∀n ∈ N.
1) Représenter graphiquement les quatre premiers termes de cette suite, en expliquant l’algorithme de construction. Lis la suite »
Exercice de maths de terminale : algorithme, suite géométrique, boucle tant que. Variable, initialisation, condition, traitement, raison.
Exercice N°186 :
Voici un algorithme :
1) Que fait cet algorithme ? Lis la suite »
Exercice de maths de terminale avec algorithme, graphique, suite arithmétique, fonction, raisonnement par récurrence, limite.
Exercice N°173 :
On considère la suite (un) définie pour tout n ∈ N par
u0 = -2 et, pour tout entier n,
un+1 = un/(1 – un).
On admet pour commencer que pour tout entier naturel n,
un ≠ 1.
1) Calculer u1 et u2. Lis la suite »
Maths de terminale : exercice de suite avec fonction, algorithme. Tableau de variation, limite, raisonnement par récurrence, démonstration.
Exercice N°168 :
L’objet de cet exercice est d’étudier la suite (un) définie sur N par
u0 = 3
et pour tout entier naturel n,
un+1 = 1/2(un + 7/un) (⋆)
On pourra utiliser sans démonstration le fait que pour tout entier naturel n,
un > 0.
On désigne par f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par :
f(x) = (1/2)(x + 7/x) = (1/2)(x² + 7)/x.
1) Établir le tableau de variation de f. Lis la suite »
