Maths : exercice de suite récurrente de terminale. Premier terme, étude des bornes, monotonie, convergence, conjectures et démonstrations.
Exercice N°188 :
L’objet de cet exercice est d’étudier la suite (un) définie sur N par
{ u0 = 8 et
{ un+1 = (1/3)un + 2, ∀n ∈ N.
1) Représenter graphiquement les quatre premiers termes de cette suite, en expliquant l’algorithme de construction.
2) Émettre une conjecture sur les bornes, la monotonie, et la convergence éventuelle de cette suite.
3) Démontrer toutes vos conjectures.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, suite récurrente, terminale.
Exercice précédent : Probabilités – Arbre, répétition d’événement, succès – Terminale
