Suites – Forme récurrente, borne, monotonie, convergence – Terminale

septembre 11th, 2020

Category: Suites, Terminale

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Maths : exercice de suite récurrente de terminale. Premier terme, étude des bornes, monotonie, convergence, conjectures et démonstrations.

Exercice N°188 :

Exercice, suite récurrente, forme, borne, monotonie, convergence, terminale

L’objet de cet exercice est d’étudier la suite (un) définie sur N par
{ u0 = 8 et
{ un+1 = (1/3)un + 2, ∀n ∈ N.

1) Représenter graphiquement les quatre premiers termes de cette suite, en expliquant l’algorithme de construction.

2) Émettre une conjecture sur les bornes, la monotonie, et la convergence éventuelle de cette suite.

3) Démontrer toutes vos conjectures.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, suite récurrente, terminale.

Exercice précédent : Probabilités – Arbre, répétition d’événement, succès – Terminale

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