Exercice de maths de seconde : vecteur, parallélogramme, déterminer coordonnées, milieu, Chasles, construction de points sur graphique.
Exercice N°133 :
1) Cette proposition est-elle Vraie ou Fausse ? Justifier :
(*) Si M est le milieu de [LN] alors →ML = →MN.
Dans un repère du plan, soient les points
A(–2 ; 3) ; B( 2 ; 5) et C(22 ; –35).
2) Calculer les coordonnées du vecteur →AB.
3) Déterminer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme.
4) Montrer que le quadrilatère ABCD est un rectangle.
Autre chose :
Lors d’une interrogation, Pierre doit répondre à la question suivante :
“Sachant que ABCD est un parallélogramme, déterminer un vecteur égal à
→AB + →AD.”
Voici sa réponse : “→AB + →AD = →BD car j’applique la relation de Chasles.”
5) Que pensez-vous de la réponse de Pierre ? Justifier soigneusement.
6) Construire sur le graphique du haut, les points P et R tels que :
→AP = →u + →v,
→AR = –→u + 1/2→v.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : vecteur, parallélogramme, déterminer les coordonnées.
Exercice précédent : Vecteurs – Coordonnées par lecture graphique – Seconde
