Racines carrées – Géométrie, second degré, figures – Seconde

novembre 17th, 2021

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Nombres et Calculs, Seconde

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Maths de seconde : exercice de racines carrées et de géométrie. Polynome du second degré, calculs, pyramide, carrés, triangle, cercle, aires.

Exercice N°762 :

Exercice, racines carrées, géométrie, second degré, figures, seconde

Exercice N°762 :

1-2-3) On pose Z = x2 – 2x – 7. On mettra les résultats sous la forme a + b√2, où a et b sont des entiers :

1) Calculer le nombre Z pour √2.

2) Calculer le nombre Z pour 5 – √2.

3) Calculer le nombre Z pour 2√2 + 1.

Quelques questions de géométrie du plan :

Une pyramide à base carrée a une hauteur de 10 cm, et un volume de 480 cm3.
4) Quel est la longueur du côté du carré de la base ?

5-6) Un carré ABCD de centre O est tel que OA = 3 cm :

5) Calculer le côté du carré ABCD.

6) Calculer l’aire exacte de ce carré ABCD.

Un triangle EFG a pour côtés EF = 4√3, EG = 2√5 et FG = 2√17.
7) Le triangle EFG est-il rectangle ?

Un cercle Γ a pour aire exacte 6300π.
8) Quelle est la valeur exacte du rayon du cercle Γ ? On mettra le résultat sous la forme a√b, où a et b sont des entiers avec b le plus petit possible.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, racines carrées, géométrie.

Exercice précédent : Racines carrées – Calculs, quotients, aire, sphère, rayon – Seconde

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