Maths : exercice avec arrangements et p-listes de terminale. Nombre de cas possibles, nombres avec chiffres dans l’ordre, dénombrement.
Exercice N°713 :
Exercice N°713 :
On dispose de 7 couleurs pour colorier les 4 cases rectangulaires d’un drapeau (comme celui de l’Île Maurice).
1) Combien peut-on obtenir de drapeaux différents si on impose que 2 rectangles ne soient pas de la même couleur ?
2) Combien peut-on écrire de nombres de 5 chiffres en utilisant les chiffres 1, 2, 3, 4 et 5 ? On ne peut pas écrire plusieurs fois le même chiffre.
3) Dans une course de 16 chevaux, combien y a-t-il de tiercés ? On suppose qu’il n’y a pas d’ex-aequo.
4-5-6-7-8) Une urne contient dix boules numérotées de 0 à 9. On tire successivement et sans remise quatre boules et l’on forme ainsi un nombre de quatre chiffres (un tel nombre peut commencer par 0) :
4) Combien de nombres différents peut-on obtenir ?
5) Combien de ces nombres commencent par le chiffre 4 ?
6) Combien de ces nombres comportent le chiffre 4 ?
7) Combien de ces nombres commencent par le nombre 43 ?
8) Combien de ces nombres comportent le nombre 43 dans leur écriture ?
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : exercice, arrangements, p-listes, terminale.
Exercice précédent : Dénombrement – Combinaisons, p-listes, nombre de possibilités – Terminale
