Maths de terminale : exercice de suite géométrique, formule, formes explicite, récurrente, auxiliaire, premier terme, raison, limite.

Exercice N°214 :

Exercice, suite géométrique, formule, premier terme, raison, terminale

Exercice N°214 :

Mon voisin tond sa pelouse tous les samedis. Chaque fois, 150 litres de gazon sont recueillis et stockés dans un bac à compost de 280 litres.
Chaque semaine, les matières stockées perdent, par décomposition ou prélèvement, 60 % de leur volume. On note le volume (en litres) de gazon stocké dans le bac à compost le n-ème samedi.
On a donc v1 = 150.

1) Calculer les valeurs de v2 et v3. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice sur loi normale et loi binomiale. Probabilités, espérance, moyenne, tableau, écart-type, variable aléatoire.

Exercice N°436 :

Exercice, loi normale, loi binomiale, probabilités, terminale

Exercice N°436 :

Une entreprise fabrique des pièces de tissu.
Les pièces de tissu produites doivent respecter des contraintes de qualité et doivent avoir une masse au mètre carré comprise entre 1.45 kg et 1.55 kg.
Si ce n’est pas le cas, ces pièces de tissu présentent un défaut de fabrication.
Les résultats seront arrondis aux millièmes.

On notera M1 la machine fabricant ces pièces de tissu. On note X la variable aléatoire qui, à chaque pièce de tissu prise au hasard dans la production, associe sa masse au mètre carré exprimée en kg.
X suit la loi normale d’espérance 1.5 et d’écart type 0.03.

1) Calculer la probabilité qu’une pièce prise au hasard dans la production de la machine M1 respecte la contrainte de fabrication. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice avec suite auxiliaire géométrique. Premiers termes, forme récurrente, raison, explicite, calcul de limite.

Exercice N°208 :

Exercice, suite auxiliaire géométrique, explicite, limite, terminale

Exercice N°208 :

Une entreprise doit réduire la quantité de déchets qu’elle rejette pour respecter une nouvelle norme environnementale. Elle s’engage, à terme, à rejeter moins de 30000 tonnes de déchets par an.
En 2027, l’entreprise rejetait 40000 tonnes de déchets.

Depuis cette date, l’entreprise réduit chaque année la quantité de déchets qu’elle rejette de 5 % par rapport à la quantité rejetée l’année précédente, mais elle produit par ailleurs 200 tonnes de nouveaux déchets par an en raison du développement de nouvelles activités.

Pour tout entier naturel n, on note rn la quantité, en tonnes, de déchets pour l’année (2027 + n). On a donc r0 = 40000.

1) Calculer r1 et r2. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice avec suite géométrique, limite, premiers termes, graphique, sens de variation, raison, forme explicite.

Exercice N°206 :

Suites, graphique, géométrique, variation, limite, terminale

Exercice N°206 :

Soit (un) la suite définie par
{ u0 = 8,
et pour tout n ∈ N,
un+1 = 0,85un + 1.8.

1) Dans le repère ci-dessous, tracer les droites d’équations respectives :
y = 0,85x + 1.8
et
y = x. Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale sur les fonctions. Exercices, lecture graphique, convexité et point d’inflexion, coût moyen, variation.

Exercice N°406 :

Une entreprise fabrique de l’huile de massage. Le coût total de production de q litres de parfum par jour est donné par une fonction représentée ci-dessous. On a également représenté la tangente à la courbe au point 5.

Exercices, lecture graphique, convexité, variation, terminale, coûts

1-2-3-4) En se servant du graphique répondre par Vrai ou Faux et justifier : Lis la suite »

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Maths : exercice de suite récurrente de terminale. Premier terme, étude des bornes, monotonie, convergence, conjectures et démonstrations.

Exercice N°188 :

Exercice, suite récurrente, forme, borne, monotonie, convergence, terminale

L’objet de cet exercice est d’étudier la suite (un) définie sur N par
{ u0 = 8 et
{ un+1 = (1/3)un + 2, ∀n ∈ N.

1) Représenter graphiquement les quatre premiers termes de cette suite, en expliquant l’algorithme de construction. Lis la suite »

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Maths de terminale : exercice de probabilité avec loi binomiale. Événements indépendants, arbre, répétitions, nombre de succès.

Exercice N°187 :

Exercice, probabilité, loi binomiale, arbre, répétition d'événement, succès, terminale

Chaque matin de classe, Nicolas peut être victime de deux événements indépendants :
– R : « il n’entend pas son réveil sonner » ;
– S : « Son scooter, mal entretenu, tombe en panne ».
II a observé que chaque jour de classe, la probabilité de R est égale 0,2 et que celle de S est égale à 0,05.
Lorsque qu’au moins l’un des deux événements se produit, Nicolas est en retard au lycée sinon il est à l’heure.

1) Justifier que PR(S) = P¬R(S) = P(S).
« ¬ » signifie « barre ». Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale : algorithme, suite géométrique, boucle tant que. Variable, initialisation, condition, traitement, raison.

Exercice N°186 :

Voici un algorithme :

Algorithme, suite géométrique, boucle tant que, terminale

1) Que fait cet algorithme ? Lis la suite »

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Maths : exercice sur loi binomiale de terminale avec probabilité conditionnelle. Arbre, épreuve de Bernoulli, espérance, variable aléatoire

Exercice N°179 :

Probabilités conditionnelles, exercice, loi binomiale, terminale, espérance, maths

Exercice N°179 :

Une usine produit des sacs. Chaque sac fabriqué peut présenter deux défauts : le défaut a et le défaut b. Un sac est dit défectueux s’il présente au moins l’un des deux défauts.

Dans cette question, donner les probabilités avec leurs valeurs décimales exactes.
On prélève un sac au hasard dans la production d’une journée.
On note A l’événement « le sac présente le défaut a«  et B l’événement « le sac présente le défaut b« .
Les probabilités des événements A et B sont respectivement
P(A) = 0,02
et
P(B) = 0,01.
On suppose que ces deux événements sont indépendants.

1) Calculer la probabilité de l’événement C : « le sac prélevé présente le défaut a et le défaut b« . Lis la suite »

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Exercice de maths de terminale avec algorithme, graphique, suite arithmétique, fonction, raisonnement par récurrence, limite.

Exercice N°173 :

Suites, graphique, récurrence, algorithme, arithmétique, terminale

On considère la suite (un) définie pour tout n ∈ N par
u0 = -2 et, pour tout entier n,
un+1 = un/(1 – un).

On admet pour commencer que pour tout entier naturel n,
un ≠ 1.

1) Calculer u1 et u2. Lis la suite »

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