Vecteurs – Milieu, parallélogramme, Chasles, construction – Seconde

avril 5th, 2020

Category: Seconde, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice N°133 :

Vecteurs, milieu, parallélogramme, Chasles, construction, seconde, déterminer coordonnées

(Graphique de la question 6)

1) Vrai ou faux ? Justifier :
(*) Si M est le milieu de [LN] alors ML = MN.

Dans un repère du plan, soient les points
A(–2 ; 3) ; B( 2 ; 5 ) et C(22 ; –35).

2) Calculer les coordonnées du vecteur AB.

3) Déterminer les coordonnées du point D tel que le quadrilatère ABCD soit un parallélogramme.

4) Montrer que ABCD est un rectangle.

Autre chose :

Lors d’une interrogation, Pierre doit répondre à la question suivante :
“Sachant que ABCD est un parallélogramme, déterminer un vecteur égal à
AB + AD.”

Voici sa réponse : AB + AD = BD car j’applique la relation de Chasles.”

5) Que pensez-vous de la réponse de Pierre ? Justifier soigneusement.

6) Construire sur le graphique du haut, les points P et R tels que :
AP = u + v,
AR = –u + 1/2v.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Exercice précédent : Vecteurs – Coordonnées par lecture graphique – Seconde

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