Vecteurs – Égalités, démonstrations, points alignés – Première

juillet 21st, 2020

Category: Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice N°545 :

Exercice, vecteurs, alignement de points, égalités, démonstrations, première

Exercice N°545 :

Soit ABC un triangle. On définit les points M, N et P par :

AM = 2/5 × AB,

NA – 2CN = 0,

et
PC = –1/2 × BC.

1) Démontrer que AN = 2/3 × AC.

2) Faire une figure.

3) Exprimer le vecteur MN, puis le vecteur NP, en fonction des vecteurs AB et AC.

4) En déduire que les points M, N et P sont alignés.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Second degré et Géométrie 2D – Carré, triangle, aires – Première

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