Vecteurs – Coordonnées, parallélisme, milieu, repères – Première

octobre 11th, 2019

Category: Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice N°598 :

vecteurs, coordonnées, égalites, milieu, première

Exercice N°598 :

Dans un repère (O ; i ; j),
on considère les points R(-2 ; -3), S(3 ; 3) et T(4 ; -1).

1) Calculer les coordonnées du point P défini par
OP = OR – OS + OT.

Soit I le milieu du segment [RT].
2) Les droites (OP) et (IS) sont-elles parallèles ?

Soit ABC un triangle, D, E et F sont les points tels que :
AD = AB – 2AC.

EA = -(1/3)AB.

FB = 2AF + 3CF.

3) Montrer que AF = (1/6)AB + (1/2)AC.

4) Faire une figure soignée.

On considère le repère (A ; AB ; AC).

5) Déterminer les coordonnées des points de la figure.
Aucune justification n’est demandée pour les coordonnées des points

6) Démontrer que les droites (AC) et (BD) sont parallèles.

7) Démontrer que les points C, E et D sont alignés.

8) Démontrer que le point F est le milieu du segment [EC].

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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