Suites – Premier terme, géométrique, quotient, variation – Première

juillet 11th, 2020

Category: Première, Suites

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Exercice N°507 :

Exercice, suite, récurrente, explicite, premier terme, géométrique, quotient, variation, première

On considère les suites (Un), (Vn) et (Wn) définies pour tout n ∈ N par :

U :
{ U0 = 2
{ Un+1 = 3Un + 1, n ∈ N.

V :
{ V0 = 2
{ Vn+1 = Vn/(Vn + 1), n ∈ N.

W :
{ W0 = 2
{ Wn+1 = -Wn2 + 2Wn2 – 1, n ∈ N.

1) Calculer les cinq premiers termes de la suite U.

2) Calculer les cinq premiers termes de la suite V.

3) Calculer les cinq premiers termes de la suite W.

La suite géométrique (An) est définie par les termes
A3 = 2.4 et A10 = 307.2.

4) Déterminer la raison q et le premier terme A0.

5) Déterminer l’expression de An en fonction de n.

On donne pour tout n ∈ N,
Bn = ( (2 + 3n)/4 ) − 1.

6) Étudier les variations de la suite (Bn).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Suites – Arithmétique, géométrique, raison, somme – Première

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