Suites – Nature, capital, comparaison, placement – Première

avril 24th, 2020

Category: Première, Suites

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Exercice N°413 :

Exercice, comparaison de suites, première, nature, capital, placement

Exercice N°413 :

On souhaite comparer deux placements :
– placement A : dépôt initial de 500 euros et un versement mensuel de 10 euros ;
– placement B : dépôt initial de 400 euros et un versement mensuel de 5 % du capital placé.

On note an le capital en euros, obtenu par le placement A, et on note bn le capital en euros, obtenu par le placement B, après n mois de versement.

Ainsi a0 = 500 et b0 = 400.

1) Calculer a1 et a2.

2) Exprimer an+1 en fonction de an ; quelle est la nature de la suite (an) ?

3) En déduire l’expression de an en fonction de n.

4) Calculer a7 et interpréter le résultat.

5) Calculer b1 et b2.

6) Exprimer bn+1 en fonction de bn ; quelle est la nature de la suite (bn) ?

7) En déduire l’expression de bn en fonction de n.

8) Calculer b7 et interpréter le résultat (arrondir au centime d’euro).

9) Déterminer au bout de combien de mois le capital bn devient supérieur au capital an.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Exercice précédent : Suites – Calculs, fonction, tracer termes sur graphique – Première

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