Maths de première : exercice de second degré et points d’intersections, forme canonique, fonction affine, factorisation, position relative.
Exercice N°380 :
Exercice N°380 :
Soit la parabole (P) d’équation :
y = -9x2 + 60x – 80
et (D) la droite d’équation :
y = 5x + 4.
1) Sur l’écran de votre calculatrice, tracer (P) et (D) et conjecturer le nombre de points d’intersection de (P) et (D).
2) Déterminer par le calcul les abscisses des points d’intersection de (P) et (D).
Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = 2x2 + 2x – 24.
On note (C) sa courbe représentative.
3) Déterminer la forme canonique de f.
4) Factoriser f(x).
5) Déterminer les coordonnées des points d’intersection de (C) avec l’axe des abscisses et avec l’axe des ordonnées.
6) Indiquer la position de (C) par rapport à l’axe des abscisses.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
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Mots-clés de l’exercice : exercice, second degré, intersections.
Exercice précédent : Inéquations – Equation, second degré, rationnelle, racine – Première
