Second degré – Forme canonique, variation, sommet, axes – Première

septembre 4th, 2020

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première

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Exercice N°378 :

Exercice, forme canonique, variation, second degré, formes, tableau, forme factorisée, signe, intersection, première

Exercice N°378 :

Soit f la fonction définie sur R par
f(x) = 5x2 + 4x – 1.
On note (C) sa courbe représentative dans un repère orthogonal.

1) Déterminer les racines de f et factoriser f(x).

2) Mettre f(x) sous forme canonique.

3) Étudier le signe de f(x) selon les valeurs de x.

4) Justifier les variations de f.

5) Déterminer les coordonnées du point d’intersection de la courbe de f avec l’axe des ordonnées.

6) Déterminer les abscisses des points d’intersection de la courbe de f avec la droite d’équation :
y = 4x + 4.

Questions indépendantes :

7-8) Dans chacun des cas suivants, déterminer l’expression des fonctions polynômes du second degré g et h, représentée par les paraboles (P) et (Q).

7) Fonction g :
(P) a pour sommet S(-1 ; 2)
et passe par le point A(2 ; 20).

8) Fonction h :
(Q) coupe l’axe des abscisses aux points d’abscisses -1 et 5
et l’axe des ordonnées au point d’ordonnée -10.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Exercice précédent : Inéquations – Equation, signe, second degré, rationnelle – Première

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