Second degré – Fonction, parabole, delta, maximum – Première

juin 7th, 2020

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Première

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Exercice N°256 :

Fonction, second degré, delta, parabole, maximum, première

Exercice N°256 :

Une fonction polynôme du second degré P est une fonction définie pour tout nombre réel x par :
P(x) = ax2 + bx + c
avec a ≠ 0.

Soit f une fonction polynôme du second degré telle que le maximum de la fonction f soit égal à 0.
*) Parmi les propositions suivantes (de 1 à 5) quelles sont celles qui sont exactes ?

1) a > 0 et Δ < 0,

2) a < 0 et Δ = 0,

3) a < 0 et Δ < 0,

4) La courbe représentative de la fonction f coupe l’axe des abscisses en deux points,

5) L’équation f(x) = 0 admet une seule solution.
Les 4 paraboles ci-dessous, sont les courbes représentatives de quatre fonctions polynôme du second degré f1, f2, f3 et f4.

Fonction, second degré, delta, parabole, maximum

Fonction, second degré, delta, parabole

6) À partir des informations données sur le signe de a et sur le discriminant, associer à chaque fonction sa courbe représentative :

f1 : a > 0 et Δ < 0 ;
f2 : a > 0 et Δ > 0 ;
f3 : a < 0 et Δ = 0 ;
f4 : a < 0 et Δ > 0.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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