Second degré – Fonction, courbe, variations – Seconde

mars 30th, 2020

Category: Fonctions, Polynômes et Rationnelles, Seconde

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Exercice N°161 :

Exercice, second degré, factoriser, étude de fonction, seconde

Exercice N°161 :

Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = x2 + 2x − 3.

1) Montrer que f(x) = (x + 1)2 − 4.

2) Factoriser alors f(x).

3) Déterminer le signe de f(x) suivant les valeurs de x
(si tu n’as pas la forme factorisée de f(x), fais d’abord la question 7) avant de revenir à cette question).

4) Établir le tableau des variations de f sur R. La fonction f admet-elle un minimum ou un maximum ? Quelle est sa valeur ?

5) Reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant :
x | -2,5 | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 1,5
f(x) | …

6) Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormé, d’unité 1 cm ou un grand carreau.

7) Montre que la forme factorisée de f(x) est
f(x) = (x – 1)(x + 3).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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