Produits scalaires – Rectangle, angle, parallélogramme – Première

juillet 18th, 2021

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Maths de première : exercice de produit scalaire et normes. Rectangle, angle, parallélogramme, vecteurs, calculs, longueurs.

Exercice N°530 :

Exercice, produit scalaire, normes, rectangle, cosinus, parallélogramme, première

ABCD est un rectangle tel que AD = 3 et AB = 5.
E est le milieu de [AB].

1) Calculer les longueurs AC et DE.

2) En exprimant chacun des vecteurs AC et DE en fonction des deux vecteurs AB et AD, calculer le produit scalaire AC.DE.

3) En déduire la valeur de l’angle orienté θ = (DE ; AC) arrondie à 0,01 degré près.

Autre chose :

PQRS est un parallélogramme avec PQ = 4, PS = 5 et PR = 7.

4) Calculer PQ.PS.

5) Calculer en développant : (PS – PQ)2.

6) En déduire QS.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Mots-clés : exercice, produit scalaire, normes.

Exercice précédent : Produits scalaires – Coordonnées, cosinus, hauteur, aire – Première

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