Produits scalaires – Formules, orthogonaux, cosinus, normes – Première

mai 29th, 2020

Category: Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice N°671 :

Exercice, produit scalaire, formules, orthogonaux, cosinus, normes, première, place du Louvre, Paris

Exercice N°671 :

Soient u et v deux vecteurs tels que
u∥ = 1,
v∥ = 3
et (u ; v) = π/3.

1) Calculer le produit scalaire u⋅v.

2) Calculer cos(u ; v) sachant que
u∥ = 2,
v∥ = √3
et u⋅v= –3.

3) Quel est l’angle positif adéquat en radians et en degrés ?

4) Donner l’expression du produit scalaire u⋅v en fonction de
u∥,
v∥
et u + v∥.

5) Donner l’expression du produit scalaire u⋅v en fonction de
u∥,
v∥
et u – v∥.

6) Dans un repère orthonormal (O ; i ; j), on donne les points
A(-3 ; -1) et B(5 ; 3).
Trouver l’ensemble E des points M de coordonnées (x ; y) tels que les vecteurs
2MA + MB
et
MA + 2MB
soient orthogonaux

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Produits scalaires – Application, ensembles de points, milieux – Première

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