Produits scalaires – Calcul, angle, distance, ensemble – Première

mars 30th, 2020

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Première, Vecteur et Produits Scalaires

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Exercice N°526 :

Exercice, produit scalaire, angle, calcul, distance, ensemble de points, première, Fort Rotterdam, Makassar

Exercice N°526 :

Dans le plan muni d’un repère orthonormé (unité le cm),
on donne A(2 ; 1), B(-1 ; -3) et C(-3 ; 0).

1) Faire une figure.

2) Calculer
AB.AC.

3) Déterminer la mesure arrondie au dixième de degré de l’angle B^AC.

On note H le pied de la hauteur issue de B dans ABC.
4) Calculer la valeur exacte de AH, puis arrondie au mm près.

Autre chose :

On donne deux points A et B et on appelle I le milieu de [AB].

5) Démontrer que pour tout point M du plan :
MA.MB = MI2 − IA2

On suppose AB = 4.

6) Déterminer, suivant la valeur de k, l’ensemble E des points M tels que :
MA.MB = k (où k est une constante donnée).

7) Quel est l’ensemble obtenu pour k = 0 ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Questions 1-2 : Clic droit vers le corrigé

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Exercice précédent : Produits scalaires – Norme, coordonnées, angle, figure – Première

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