Probabilités – Loi binomiale, tables et fluctuation – Terminale

novembre 16th, 2019

Category: Probabilités, Lois, Fluctuations, Terminale

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Exercice N°085 :

Loi binomiale, intervalle, fluctuation, première

Exercice N°085 :

Une machine fabrique des processeurs. On sait que la probabilité d’obtenir un processeur défectueux est de 0,06.
On contrôle un lot de 300 processeurs. Soit X la variable aléatoire égale au nombre de processeurs défectueux dans ce lot.

1) Justifier que X suit une loi binomiale et donner ses paramètres.

Voici un extrait de la table de probabilités cumulées.

exo085_a

2) Déterminer la valeur du plus petit entier a tel que
p(X ≤ a) > 0,025.

3) Déterminer la valeur du plus petit entier b tel que
p(X ≤ b) ≥ 0,975.

4) En déduire l’intervalle de fluctuation à 95 %.

Le contrôle de la machine donne 23 processeurs défectueux.
5) Peut-on affirmer au seuil de 5% que la machine fonctionne correctement ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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Exercice précédent : Probabilités – Variables aléatoires, loi et espérance – Terminale

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