Probabilités – Expérience aléatoire, formule espérance – Première

mars 21st, 2021

Category: Première, Probabilités, Lois, Fluctuations

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Maths de première sur les probabilités, expériences aléatoires, exercice, formule de l’espérance mathématique, issues, gain algébrique.

Exercice N°090 :

Probabilités, expérience aléatoire, formule, espérance, première

Exercice N°090 :

Cet exercice est un QCM. Pour chacune des questions, une seule réponse est exacte. Chaque réponse doit être justifiée.

Une expérience aléatoire a trois issues possible : 2, 3 et a (réel).

On sait que p(2) = 1/2,
p(3) = 1/3
et p(a) = 1/6.

On sait de plus que l’espérance mathématique associée est nulle.

1) On a alors :
Réponse a) a = −12,
Réponse b) a = 6,
Réponse c) a = −5.

Un jeu consiste à lancer un dé non pipé à six faces numérotées de 1 à 6. Un joueur donne 3 euros pour participer à ce jeu.

Il lance le dé et on note le numéro de la face supérieure.
– si le numéro est 1, le joueur reçoit 10 euros ;
– si le numéro est 2 ou 4, le joueur reçoit 1 euros ;
– sinon le joueur ne reçoit rien.

2) Donner la loi de probabilité.

3) Dans ce jeu, l’espérance mathématique du gain algébrique exprimée en euro est :

Réponse a) -1,
Réponse b) 0,
Réponse c) 1.

4) Calculer la variance et l’écart-type du gain algébrique.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, formule, espérance mathématique.

Exercice précédent : Probabilités – Variables aléatoires, loi, espérance – Première

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