Exercice de maths de probabilité avec arbre pondéré de première. Conditionnelles, événements, sachan, intersection, barre.
Exercice N°370 :
Exercice N°370 :
Parmi 30 élèves de Terminale, 7 pratiquent l’aïkido et 17 le handball. Trois élèves pratiquent les deux sports.
On rencontre un élève au hasard.
On note les événements :
A : « l’élève pratique l’aïkido »
H : « l’élève pratique le handball ».
1) Traduire la situation par un mode de représentation adapté (arbre, tableau, etc).
2) Traduire par une phrase explicite les probabilités suivantes :
P(¬A ⋂ H),
P¬A(H),
PH(¬A).
¬ veut dire “barre”
3) Calculer ces trois probabilités.
Un restaurant propose à sa carte deux type de desserts :
Un assortiment de macarons choisi par 50 % des clients
Une part de tarte Tatin choisie par 30 % des clients
20 % des clients ne prennent pas de dessert et aucun client ne prend plusieurs desserts.
Le restaurateur a remarqué que :
Parmi les clients ayant pris une part de tarte, 60 % prennent un café.
Parmi les clients ayant pris un assortiment de macarons, 80 % prennent un café.
Parmi les clients n’ayant pas pris de dessert, 90 % prennent un café.
On interroge au hasard un client de ce restaurant. On note les événements :
M : « le client prend un assortiment de macarons » ;
T : « le client prend une part de tarte Tatin » ;
P : « le client ne prend pas de dessert » ;
C : « le client prend un café »
4) Recopier et compléter l’arbre ci-dessous.
5) Calculer la probabilité que le client prenne un café et un assortiment de macarons.
6) Montrer que la probabilité que le client prenne un café est 0,76.
7) Calculer la probabilité qu’un client qui a pris un café ait aussi pris un dessert.
Bon courage,
Sylvain Jeuland
Mots-clés de l’exercice : probabilité, arbre pondéré, première.
Exercice précédent : Probabilité – Conditionnelles, loi binomiale, espérance – Terminale
