Probabilités – Arbre pondéré, intersection, loi binomiale – Terminale

janvier 7th, 2020

Category: Probabilités, Lois, Fluctuations, Terminale

Tagged with: , , , , , , , , , ,

Exercice N°367 :

Probabilités, arbre pondéré, intersection, loi binomiale, terminale, Sulawesi, Indonésie

Exercice N°367 :

Lors de l’année de terminale, les trois quarts des élèves travaillent sérieusement tout au long de l’année scolaire.
Un candidat au baccalauréat a une probabilité de 0,9 d’obtenir son bac s’il a travaillé sérieusement et une probabilité de 0,2 s’il n’a pas travaillé sérieusement pendant l’année scolaire.
Un candidat est dit surpris s’il est admis alors qu’il n’a pas travaillé sérieusement pendant l’année scolaire ou bien s’il est refusé et qu’il a travaillé sérieusement pendant l’année scolaire.
On note :
– T l’évènement “le candidat a travaillé sérieusement”,
– A l’évènement “le candidat est admis au baccalauréat”,
– S l’évènement “Le candidat est surpris”.
¬ veut dire “barre”;.
On interroge au hasard un candidat au baccalauréat.
Dans tout l’exercice, on donnera des valeurs approchées arrondies au millième.

1) Construire un arbre pondéré traduisant les données de l’énoncé.

2-3-4-5) Déterminer la probabilité des événements suivants :

2) T ⋂ A,

3) T ⋂ ¬A,

4) ¬T ⋂ A,

5) ¬T ⋂ ¬A.

6) Déterminer la probabilité que le candidat interrogé soit admis.

7) Le candidat est admis. Déterminer la probabilité que ce candidat ait travaillé sérieusement pendant l’année scolaire.

8) Démontrer que la probabilité de l’événement S est 0,125.

On interroge cinq élèves au hasard.
9) Calculer la probabilité qu’au moins un élève soit surpris.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Probabilité – Conditionnelles, arbre, loi, espérance – Terminale

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

FrenchMaths.com

GRATUIT
VOIR