Lois continues – Normale, réduction, calculs classiques – Terminale

janvier 22nd, 2020

Category: Probabilités, Lois, Fluctuations, Terminale

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Maths de terminale : exercice de probabilités sur loi normale. Réduction, centrée réduite, calculs de surfaces, aires, abscisses, moyenne.

Exercice N°449 :

Exercice, probabilités, loi normale, réduction, calculs, surfaces, abscisses, terminale

Exercice N°449 :

On considère une variable aléatoire X qui suit la loi normale N(0 ; 1).

1-5) Déterminer à l’aide de la calculatrice une valeur approchée à 10-3 près des probabilités suivantes :

1) P(0 ≤ X ≤ 1,6),

2) P(X ≥ 1,35),

3) P(X > -0,35).

4) Déterminer u tel que P(X ≤ u) = 0,334.

5) Déterminer v tel que P(-v < X < v) = 0,5.

Autre chose :

La masse, en grammes, d’un objet produit sur une chaîne de fabrication suit la loi normale N(750 , 152) de moyenne μ = 750 et d’écart-type σ = 15.
Soit M la variable aléatoire associant à tout objet issu de la chaine sa masse en grammes.

6-8) Déterminer à l’aide de la calculatrice la probabilité qu’un objet pris au hasard dans cette production ait une masse :

6) Supérieure à 756 g,

7) Inférieure à 720 g,

8) Comprise entre 730 g et 775 g.

9) Déterminer la variable aléatoire centrée réduite M ‘ associée à Mu.

10) Quelle est sa loi de probabilité ?

11) En conservant la valeur σ, quelle masse moyenne μ ‘ faudrait-il obtenir sur cette chaine pour que la probabilité d’obtenir un objet de masse supérieur à 765 g n’excède pas 0,02 ?

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, probabilités, loi normale.

Exercice précédent : Lois continues – Exponentielle, primitive, binomiale – Terminale

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