Lois continues – Densité, uniforme, normale, espérance – Terminale

janvier 8th, 2020

Category: Probabilités, Lois, Fluctuations, Terminale

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Exercice N°434 :

Loi, uniforme, binomiale, normale, terminale, densité, espérance

Le temps d’attente X à une station de taxi, exprimé en minutes, suit une loi uniforme sur l’intervalle [1 ; 11].

1) Donner la fonction f de densité de probabilité de X.

2) Déterminer la probabilité que le temps d’attente soit compris entre 3 et 5 min.

3) Calculer l’espérance de X et en donner une interprétation.

Autre chose :

Un site de vente en ligne propose deux options de livraison à ses clients :
la livraison “express” et la livraison “classique”.
Chaque option de livraison a autant de chance d’être choisie.

On a enregistré 600 commandes en une journée et on note X la variable aléatoire donnant le nombre de commandes avec l’option “livraison express” parmi les 600 commandes enregistrées.
4) Quelle est la loi de probabilité de X ?

On admet que la loi de probabilité de X peut-être approchée par la loi normale d’espérance μ = 240 et d’écart type σ.
5) Déterminer σ, arrondi à l’unité, pour que la probabilité que le nombre de commandes soit compris entre 230 et 250 soit égale à 0,95.
On pourra poser
Y = (X – 240)/σ.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Lois continues – Normale, écart-type, moyenne – Terminale

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