Logarithme Népérien – Calculs, inéquations, dérivée – Terminale

mars 17th, 2020

Category: Equations et Inéquations, Exponentielle et Logarithme, Terminale

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Exercice N°421 :

Logarithme, équations, inéquations, calculs, dérivée, terminale

Exercice N°421 :

1-2-3) Résoudre et donner l’ensemble solution :

1) 2ln(x) + 3 > 7,

2) 2(2x + 1)ln(x) = 0,

3) ln(x) – 1 ≤ 2ln(3).

4-5) Simplifier :

4) ln(1/3) + ln(9/2) – ln(6),

5) ln(√e) + ln(1/e).

6-7-8) Voici un QCM :

6) Pour tout nombre réel a > 0,
ln(3a) – ln(a) est égal à :
a) ln(3),
b) ln(2a),
c) 2ln(a).

7) L’équation ln(x2) = 2
admet pour ensemble de solutions :
a) {e},
b) {-e ; e},
c) {-2 ; 2}.

8) La fonction k est définie sur ]0 ; +∞[ par :
k(x) = x – ln(x)/x.

a) k ‘ (x) = 1 – 1/x2,
b) k ‘ (x) = 1 + 1/x2,
c) k ‘ (x) = (x2 – 1 + ln(x))/x2.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

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