Limites – Récurrence, suite, fonction, asymptotes – Terminale

décembre 21st, 2019

Category: Limites, Terminale

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Exercice N°577 :

Limite, comparaison, fonction rationnelle suite, asymptote, terminale

Exercice N°577 :

Soit (un) la suite définie par u0 = 2
et, pour tout n de N,
un+1 = un + 2n + 1.

1) Montrer par récurrence que, pour tout n de N,
un > n2.

2) En déduire la limite de la suite (un).

3) Déterminer lim [x → -∞] [√(x2 + 1) – x].

f est la fonction définie par
f(x) = (x – 4)/(2 – x)

4) En utilisant votre calculatrice, donner l’allure de la courbe de f sur votre copie.

5) Donner sans justification en utilisant le graphique les limites de f en -∞ et en 2.

6) Déterminer les limites de f en +∞ et en 2+.

7) Donner les asymptotes à la courbe de f.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Limites – Suites, fonctions, polynômes, rationnelles – Terminale

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