Géométrie 2D et Cercles – Centre, rayon, intersection – Première

juillet 19th, 2020

Category: Géométrie 2D/3D et Repérage, Première

Tagged with: , , , , , , , , , , , ,

Maths de première : exercice de géométrie de cercle et droite. Plan, ensemble, point, centre, rayon, intersection, tangente, vecteur.

Exercice N°532 :

Exercice, géométrie, cercle, droite, centre, rayon, intersection, première

1) Dans le repère orthonormal ci-dessus, placer les points : A(3 ; 6) et B(0 ; 6).

On note E l’ensemble des points tels que :
2MA2 + OM2 − MB2 = 68

2) Montrer que M(x ; y) ∈ E ⇔ x2 + y2 − 6x − 6y − 7 = 0.

3) En déduire que E est un cercle dont on précisera le centre et le rayon. Tracer l’ensemble E.

4) Tracer le cercle C de centre Ω(−2 ; 1/2) et de rayon 5/2. Donner son équation réduite.

5) Déterminer les coordonnées des points d’intersection de E et C ; on notera I celui dont l’ordonnée est la plus grande, et J l’autre point.

6) Déterminer une équation de la tangente à E en J(0 ; −1) ; on note (TJ) cette droite.

7) Déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur de la tangente à C en J ; on note (T ‘ J) cette droite.

8) Montrer que ces deux droites sont perpendiculaires (On dit que les cercles sont orthogonaux).

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Mots-clés de l’exercice : exercice, géométrie, cercle, droite.

Exercice précédent : Produits scalaires – Triangle rectangle, calcul, carré – Première

Ecris le premier commentaire


Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *

FrenchMaths.com

GRATUIT
VOIR