Exponentielle – Courbe, équation, tangente, variation – Première

novembre 26th, 2019

Category: Dérivées et Intégrales, Equations et Inéquations, Exponentielle et Logarithme, Fonctions, Première

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Exercice N°338 :

Exercice, exponentielle, dérivée, première, courbe, équation, tangente, variation

La courbe C (celle qui n’est pas une droite) est la représentation graphique d’une fonction f définie et dérivable sur R.
La tangente T à la courbe au point A(0 ; 3) passe par le point B(1 ; 5).

1) Déterminer graphiquement f(0) puis f ‘ (0).

2) Donner une équation de la tangente T.

f(x) = 1 + (ax + b)/ex

avec a et b réel.

3) Déterminer l’expression de f ‘ (x) en fonction de a et b.

4) A l’aide des résultats de la question 1, déterminer les réels a et b.

On donne f(x) = 1 + (4x + 2)/ex.

5) Étudier les variations de f.

Bon courage,
Sylvain Jeuland

Exercice précédent : Exponentielle – Convexité, signe, variations, inflexion – Première

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